드론 배송: 비행거리, 페이로드, 그리고 에너지

이 글에서 다룰 것

1. 고전적인 항공기들의 거리 공식

2. 드론의 에너지 사용과 그 모델링 (리튬이온베터리 기준)

3. 드론의 최대 페이로드 (물건을 싣는 최대 무게)

 

저는 베터리나 공기역학(Aerodynamics) 관련 전공자가 아닙니다. 따라서 제가 얘기한 내용은 틀릴 가능성이 열려있으므로 읽으실때 유의하시기 바랍니다. 아울러 전공자 분들이 틀린점이나 추가할 점을 지적해주시면 반영하겠습니다.

 

지금까지 드론의 전망이나 가능성을 떠들어 봤는데, 실제로 드론이 배송을 수행할 수 있냐를 에너지의 관점에서 해석해 볼까 합니다. 우리가 연료라고 하면 고전적으로 석유(등유)를 기반한 동체들이 있을 것이고, 이에 따른 관련변수와 최대 비행거리(항속거리)를 나타낸 관계는 브루겟 공식(Breguet's equation)에 나타나 있습니다. 즉, 당연하지만 연료에 따라 이동가는한 최대 거리가 정해져 있어유 (비행속도나 짐을 싣는 무게에 따른 변동은 있겠지만). 그래서 그것을 표현한 것들의 예시와 공식은 아래와 같습니다. 수학을 최대한 떼고 설명하지만, 밑에 공식에서 Wi와 Wf가 표현한 것이, 연료가 소모됨에 따라 비행기의 무게가 줄어들기 때문에 이에 따라 거리가 늘어나는 관계를 보여줍니다. 

비행속도, 추진효율, 비행기 무게와 같은 변수로 산출된 항속거리 공식

보잉 747 비행기의 스펙을 바탕으로 추정한 싣는무게와 최대 이동거리의 관계

하지만 현재 대다수의 드론은 현재 리튬이온 베터리를 주요 동력으로 사용하고, 이는 비행을 한다한들 연료사용에 따라 무게가 줄어들지 않는 특성이 있습니다. 따라서 새로운 공식과 관계들이 밝혀져야 하는데, 오늘은 이를 소개해드리겠습니다. 우선 위에 공식들은 기본적으로 이륙과 착륙을 제외한, 하늘에서 등속으로 비행할 수 있는 최대의 거리를 나타냈어유. 왜냐하면 전체의 비행에서 이착륙이 차지하는 부분은 워낙 적어서인데유. 드론에서는 워낙 비행시간이 짧고 그래서 1) 이착륙을 고려하는 경우와 2) 안하는 경우를 따로 구분하고 있습니다. 4년전에 공기역학이나 항공, 베터리를 전공하지 않은 사람들이 손쉽게 사용할 수 있도록, 몇 개의 관계식을 몇몇 연구자가 발표했는데 한 번 살펴보겠습니다.

싣는 무게, 에너지 전환효율 등으로 표현한 드론의 최대 이동거리 (이착륙 고려하지 않음)

여기서 이착륙과 공기역학을 고려하길 원한다면, 다음 공식을 활용할 수 있습니다.

이착륙시 발생하는 여러 에너지 소모를 표현한 관계식 (등속 최대거리)

이를 활용하여, 드론이 수직으로 올라갈 때와 내려올때 그리고 호버링(제 자리에서 유지)을 할때 세부적인 에너지 사용을 추정할 수 있는데요. 마치 중력가속도를 9.8m/s2으로 추정하 듯, 추정한 공식은 다음과 같습니다.

상승과 하강을 할 때 소모되는 에너지 (계수가 다름을 확인!)

등속최대거리 공식과 상승/하강에서 발생하는 1) 에너지 손실을 고려 2) 미국연방항공청(FAA) 비행규정 (비행고도 121미터 이하)을 적용 3) 드론이 1kg의 택배를 배달하는 상황 4) 유효비행거리(혹시모를 베터리 방전등을 고려한 안전마진)를 최대 이동거리의 80%정도라고 가정해보았을 때, 싣는무게와 비행거리를 나타나는 관계는 다음과 같습니다.

드론이 싣는 무게(Payload)와 비행거리의 관계

더 복잡해질까봐 여러개의 짐을 싣고 여러 방문지를 갖는 드론의 에너지 소모는 다루지 않았지만, 1kg의 택배를 들고 이동하는 드론이 이착륙으로 인한 에너지 손실은 등속비행만 한다고 가정했을때 에너지에 비교했을때 대략 11%정도 손실을 나타냅니다. 

 

자 그러면 드론은 최대 얼마나 무게를 실을 수 있을까요? 사실 이 부분은 변수가 너무 많습니다. 프로펠러의 개수, 모터의 힘, 비행기 자체의 무게, 무엇보다 들수 있는 것과 이동할 수 있는 것등은 별개라서, 이 부분은 정확히 나타난 관계식은 없습니다. 하지만, 각종 드론 제조업체의 연구원이나 관계자가 구두로 말한 것등을 종합해보면, 대략 동체무게의 1/3에서 1/2까지 들 수 있다고 합니다.

 

이번 포스팅은 여기까지만 읽으시지요.

 

참고

1. 위키피디아 항속거리

2. 논문

- D'Andrea. (2014). “Guest Editorial Can Drones Deliver?” IEEE T. Auto. Sci. Eng. 11(3)

- Figliozzi, M, A. (2017). “Lifecycle modeling and assessment of unmanned aerial vehicles (Drones) CO2e emissions.” Transp. Res. Part D: Transport and Environ. 57:251-261. 

- Liu, Liu, Z., Sengupta, R., and Kurzhanskiy, A. A Power Consumption Model for Multi-rotor Small Unmanned Aircraft Systems. International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), 2017